室町時代後期の武将である。幼少期に父・政豊が応仁の乱で東軍と和解した際、将軍・足利義尚に拝謁した。文明18年（1486年）、20歳で早世したとされる。死の前年に父が赤松氏に敗北し、一族や重臣を失ったことが影響し、常豊の死は山名氏内に動揺を広げ、後継者を巡る内紛の一因となった。