南北朝時代の武将であり、城井氏の7代当主。初めは高房と名乗り、北条高時から偏諱を賜ったとされる。足利尊氏に従い北朝方として活動し、観応3年/正平7年（1352年）には筑後・豊前・下野2郡の守護となる。文和4年/正平10年（1355年）、南朝に降伏し、足利直冬から偏諱を受けて冬綱に改名。その後、少弐氏の動向に応じて北朝方に復帰し、延文4年/正平14年（1359年）の筑後川の戦いで奮戦するも敗北。この結果、城井氏は衰退し、戦国時代には大内氏の幕下に属するまでに凋落した。死後、家督は甥の家綱、次いで孫の直綱が継承した。