出羽国米沢藩3代藩主。山内上杉家19代当主。治世中は開地の検地など貢租制度整備を推進した。慶安4年（1651年）に青苧検地を実施し、藩の買い上げ総額を530駄とする。また、明暦3年（1657年）には納方新帳を編成した。領内のキリシタン弾圧を強化して、幕府老中の命により一門の山浦光則らを死罪とするなどして家中は動揺した。<br>
その後寛文4年閏5月7日（1664年6月30日）に、嗣子なく世嗣も指名しないまま急死する。享年26。本来ならば上杉氏は無嗣子断絶となるところであったが、高家・吉良義央の長男・三之助が末期養子として綱勝の跡を継ぐことで家名存続を許された。