兄・持国に嫡子がいなかったことから後継者となっていたが、文安5年（1448年）に持国は後継者を持富から甥の義就に変更した。宝徳2年（1450年）に義就が家督を継承したが、異議を挟むことは無かった。しかし、後継者変更に一部の家臣団は納得せず、持富の子を擁立して抵抗し、応仁の乱の一因を作り出した。